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【題目】如圖，斜坡AF的坡度為5：12，斜坡AF上一棵與水平面垂直的大樹BD在陽光照射下，在斜坡上的影長BC=6.5米，此時光線與水平線恰好成30°角，求大樹BD的高．（結果精確的0.1米，參考數據
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】為了豐富校園文化生活，提高學生的綜合素質，促進中學生全面發展，學校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．
（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是 ．
（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：其中，正確的個數有（ ）
①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＜0；③abc＞0；④m＞﹣2．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在菱形
中，
，按以下步驟作圖：①分別以點
和點
為圓心，為圓心，大于號
的長為半徑面狐，兩弧交于點
，
：②做直線
，且恰好經過點
，與交于點
，連接
，則的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在y軸上，點B、C在x軸上；OA、OB長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個根，且OA＞OB，BC＝6；
（1）寫出點D的坐標 ；
（2）若點E為x軸上一點，且S△AOE＝
，
①求點E的坐標；
②判斷△AOE與△AOD是否相似并說明理由；
（3）若點M是坐標系內一點，在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請說明理由；
（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2＝AB2+CD2；
（3）如圖3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE長．
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【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+b（k1、b為常數，k1≠0）的圖象與反比例函數y2＝
（k2≠0）的圖象交于點A（m，1）與點B（﹣1，﹣4）．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象說明，當x為何值時，k1x+b﹣＜0；
（3）若動點P是第一象限內雙曲線上的點（不與點A重合），連接OP，過點P作y軸的平行線交直線AB于點C，連接OC，若△POC的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．
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【題目】如圖，學校操場旁立著一桿路燈（線段OP）．小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個地點A豎起竹竿（線段AE），這時他量了一下竹竿的影長AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達點B，又豎起竹竿（線段BF），這時竹竿的影長BD正好是2m，請利用上述條件求出路燈的高度．
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