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【題目】如圖，在中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線，設MN交的角平分線于點E，交的外角平分線于點F．

求證：；

當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？請說明理由；

在的條件下，給再添加一個條件，使四邊形AECF是正方形，那么添加的條件是______．

優秀率折線統計圖

請根據以上兩幅圖，解答下列問題：

（1）該班總人數是________；

（2）根據計算，請你補全兩幅統計圖；

（3）觀察補全后的統計圖，寫出一條你發現的結論．

【題目】甲、乙兩個人進行游戲：在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數字1，2，3，從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數字之和是3的倍數，則甲得1分；否則乙得1分．這是個公平的游戲嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規則使該游戲對雙方公平．

的最大距離是5m．

（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作于點G，延長BG交AD于點在下列結論中：

；；，其中正確的結論有

A.B.C.D.

【題目】某藥廠銷售部門根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數關系，其圖象是函數P＝（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關系：當0＜t≤12時，Q＝2t+8；當12＜t≤24時，Q＝﹣t+44．

（1）當8＜t≤24時，求P關于t的函數解析式；

（2）設第t（0＜t≤24）個月銷售該原料藥的月毛利潤為W（單位：萬元）

①求W關于t的函數解析式；

②該藥廠銷售部門分析認為，336≤W≤513是最有利于該原料藥可持續生產和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值．

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，點D為上的動點，且cos∠ABC＝．

（1）求AB的長度；

（2）在點D的運動過程中，弦AD的延長線交BC延長線于點E，問ADAE的值是否變化？若不變，請求出ADAE的值；若變化，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：BH＝CD+DH．

【題目】如圖：一次函數 的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP.

（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；

（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標.

（1）如圖1，求證：∠FBE=∠FDE；

（2）如圖2，連接CE分別交BD、AD于點H、G，當∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE時，直接寫出所有與△ABF全等的三角形．