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【題目】如圖，是的直徑，點在上，的平分線交于點，交于點．過點作的切線交的延長線于點，連接，．

（1）求證：，；

（2）過點分別作直線，垂線，垂足為，．若，，請你完成示意圖并求線段的長．

【題目】已知二次函數中的，滿足下表

（l）________，________；

（2）函數圖象對稱軸是____________；

（3）如果點，是圖象上點，則________；

（4）函數圖象與軸交于點、點，是等腰直角三角形，，則點坐標為________．

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D為線段AC的中點，直線BD與拋物線交于另一點E，與y軸交于點F．

(1)如圖1，點P是直線BE上方拋物線上一動點，連接PD，PF，當△PDF的面積最大時，在線段BE上找一點G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值；

(2)如圖2，點M為拋物線上一點，點N在拋物線的對稱軸上，點K為平面內一點，當以點A、M、N、K為頂點的四邊形是正方形時，直接寫出點N的坐標．

(1)若∠BAE＝30°，BF＝2，求BE的長；

(2)如圖2，D為BE延長線上一點，連接AD、FD、CD，若AB＝AD，∠ACD＝135°，求證：BD+BF＝AF．

材料一：平面直角坐標系中，對點A(x1，y1)，B(x2，y2)定義一種新的運算：AB＝x1x2+y1y2，例如：若A(1，2)，B(3，4)，則AB＝1×3+2×4＝11

材料二：平面直角坐標系中，過橫坐標不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線的斜率為kAB＝，由此可以發現：若kAB＝＝1，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，即x1﹣y1＝x2﹣y2，反之，若x1，x2，y1，y2，滿足關系式x1﹣y1＝x2﹣y2，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，那么kAB＝＝1．

(1)已知點M(﹣2，﹣6)，N(3，﹣2)，則MN＝　 　，若點A，B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)(x1≠x2)，且滿足關系式2x1+y1＝2x2+y2，那么kAB＝　 　；

(2)如圖，橫坐標互不相同的三個點C，D，E滿足CD＝DE，且D點是直線y＝x上第一象限內的點，點D到原點的距離為2．過點D作DF∥y軸，交直線CE于點F，若DF＝6，請結合圖象，求直線CE、直線DF與兩坐標軸圍成的四邊形面積．

(1)預計第二批風箏的成本是每個15元，仍以原價出售，若兩批風箏的總利潤不低于2850元，則第二批至少應該制作多少個風箏？

(2)在實際制作過程中，小李按照(1)中風箏的最低數量進行制作，但制作風箏的成本比預期的15元多了a%(a＞10)，于是小李決定將售價也提高a%，附近的商戶受到小李的啟發，也紛紛賣起了風箏，在市場沖擊下，小李實際還剩下a%的風箏沒賣出去，但仍然比第一次獲利多1668元，求a的值．

(1)列表：

請直接寫出m，n的值；

(2)根據上表中的數據，在平面直角坐標系內補全該函數的圖象；

(3)若函數y＝x3﹣3x的圖象上有三個點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，則y1，y2，y3之間的大小關系為　 　(用“＜”連接)；

(4)若方程x3﹣3x＝k有三個不同的實數根．請根據函數圖象，直接寫出k的取值范圍．

收集數據：從甲、乙兩個學校各隨機抽取20名體課隊員，講行體能測試，測試成績(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

(說明：成績80分及以上為體能優秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示

問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)估計甲校90分及以上的學生有多少人．

(3)得出結論：通過以上數據的分析，你認為哪個學校的體訓隊學生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．

(1)求∠BAC的度數；

(2)取AD的中點E，連接BE并延長交AC于點F．求證：AB＝BF．