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【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF、BF，下列結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時，測得影子CD的長為1米．當她繼續向正東走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-（x-a）（x-4）（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）若D點坐標為（
），求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）若點M為拋物線對稱軸上一點，且點M的縱坐標為a，點N為拋物線在x軸上方一點，若以C、B、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形時，求a的值；
（3）直線y=2x+b與（1）中的拋物線交于點D、E（如圖2），將（1）中的拋物線沿著該直線方向進行平移，平移后拋物線的頂點為D′，與直線的另一個交點為E′，與x軸的交點為B′，在平移的過程中，求D′E′的長度；當∠E′D′B′=90°時，求點B′的坐標．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，已知AC=2
，AB=5．
（1）求BD的長；
（2）點E為直線AD上的一個動點，連接CE，將線段EC繞點C順時針旋轉∠BCD的角度后得到對應的線段CF（即∠ECF=∠BCD），EF交CD于點P．
①當E為AD的中點時，求EF的長；
②連接AF、DF，當DF的長度最小時，求△ACF的面積．
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【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經調查發現，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件.
（1）求銷售量
件與銷售單價
元之間的關系式；
（2）當銷售單價
定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的兩條弦，過點C作∠BCD=∠A，CD交AB的延長線與點D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若tanA=
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，若AB=7，∠CED=∠A+∠EDC，求EC與ED的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與反比例函數
在第一象限內的圖象相交于點
.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將直線向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點
，與
軸交于點
，且
的面積為
，求直線
的解析式.
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【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統編義務教育語文教科書”，本次“統編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統文化經典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：
（1）本次一共調查了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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