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【題目】已知拋物線l1：y＝x2+c，當其函數值y＝1時，只有一個自變量x的值與其對應

（1）求c的值；

（2）將拋物線l1經過平移得到拋物線l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若拋物線l2與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，記△ABC的外心為P，當﹣1≤p≤時，求點P的縱坐標的取值范圍；

②當0≤x≤2時，對于拋物線l1上任意點E，拋物線l2上總存在點F，使得點E、F縱坐標相等，求p的取值范圍

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C．E在半圓O上，CD⊥AB于點D，且CD＝．

（1）如圖1．若點C是的中點，求AE的長；

（2）如圖2，若∠B＝30°，連接CE，點P為CE中點，連接DP，交AE于點F，記以C為圓心，CP為半徑的圓為⊙C．探究AE與⊙C的位置關系，并說明理由．

（1）特殊驗證：如圖1，在△ABC中，若a＝，b＝1，c＝2，求證：△ABC為倍角三角形；

（2）模型探究：如圖2，對于任意的倍角三角形，若∠A＝2∠B，求證：a2＝b（b+c）

（1）把圖2所示的表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在如圖1所示的平面直角坐標系中描出各點，并用一條平滑的曲線順次連接，觀察所畫的圖象，猜測小明停止強化記憶后是關于x的什么函數，并求出該函數解析式．

（2）研究表明：當記憶量在75以上（含75）時，稱為熟記．請問：小明共有多少分鐘對一篇文章維持熟記程度？

（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請寫出符合條件的一個x值　 　；

（2）當x＝2時，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由．

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

A. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中隨機地取出一個球是黃球

B. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6

C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

D. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為，且經過點，與軸分別交于、兩點.

（1）求直線和拋物線的函數表達式；

（2）如圖，點是拋物線上的一個動點，且在直線的下方，過點作軸的平行線與直線交于點，求的最大值；

（3）如圖，過點的直線交軸于點，且軸，點是拋物線上、之間的一個動點，直線、與分別交于、兩點.當點運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.

（1）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求△AOC的面積和線段OP的長；

（2）如圖2，點M是線段OC的中點，點N是線段OB上的動點（不與點O重合），求△CMN周長的最小值．

【題目】經過市場調查得知，某種商品的銷售期為100天，設該商品銷量單價為y(萬元/kg)，y與時間t(天)函數關系如下圖所示，其中線段AB表示前50天銷售單價y(萬元/kg)與時間t(天)的函數關系；線段BC的函數關系式為y=-t+m.該商品在銷售期內的銷量如下表：

(1)分別求出當0＜t≤50和50＜t≤100時y與t的函數關系式；

(2)設每天的銷售收入為w(萬元)，則當t為何值時，w的值最大？求出最大值；