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【題目】如圖,小華設計了一個探索杠桿平衡的實驗:在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A,在中點O的右側用一個彈簧秤向下拉木桿,改變彈簧秤與點O的距離x(單位:厘米),觀察彈簧秤的示數y(單位:牛)的變化情況,實驗數據記錄如下:
x(單位:厘米) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(單位:牛) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)請寫出一個符合表格中數據x關于y的函數關系;
(2)當彈簧秤的示數為30牛時,彈簧秤與點O的距離是多少厘米?隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤的示數將發生怎樣的變化?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=4,將矩形ABCD繞點C順時針旋轉得到矩形A'B'C'D',此時點B'恰好落在邊AD上.
(1)畫出旋轉后的圖形;
(2)連接B'B,若∠AB'B=75°,求旋轉角及AB長.
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【題目】如圖,點A是反比例函數y=
(k>0,x>0)圖象上一點,B、C在x軸上,且AC⊥BC,D為AB的中點,DC的延長線交y軸于E,連接BE,若△BCE的面積為8,則k的值為_____.
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【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,以AB為直徑的圓交BC于點F.以C為圓心,CF長為半徑作圖,D是⊙C上一動點,E為BD的中點,當AE最大時,BD的長為( )
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A.
B.
C.
D. 12
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【題目】隨著人民的生活水平的不斷提高,學生身邊的零用錢也多了.夏雪同學調查了班級同學身上有多少零用錢,將每位同學的零用錢記錄下來,下面是全班40名同學的零用錢的數目(單位:元)
2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,0,5,5,2,5,
5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.
(1)請你寫出同學的零用錢(0元,2元,5元,6元8元)出現的頻數;
(2)求出同學的零用錢的平均數、中位數和眾數;
(3)假如老師隨機問一個同學的零用錢,老師最有可能得到的回答是多少元?
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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,抽查了一部分考生的體育測試成績,甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生的測試成績按A(優秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四個等級進行統計,并將統計結果繪制成如下統計圖(如圖).甲同學計算出成績為C的頻率是0.2,乙同學計算出成績為A、B、C的頻率之和為0.96,丙同學計算出成績為A的頻數與成績為C的頻數之比為6:5.結合統計圖回答下列問題:
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(1)這次抽查了多少人?
(2)所抽查學生體育測試成績的中位數在哪個等級內?
(3)若該校九年級學生共有720人,請你估計這次體育測試成績為優秀的學生共有多少人?
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【題目】“國際無煙日”來臨之際,小明就公眾對在餐廳吸煙的態度進行了調查,并將調查結果制作成如圖所示的統計圖,請你根據圖中信息回答:
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(1)被調查者中,不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數是 .
(2)被調查者中,希望在餐廳設立吸煙室的人數是 .
(3)求被調查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率.
(4)眉山市現有人口約380萬,根據圖中信息估計眉山市現有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數.
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【題目】已知銳角
的余弦值為
,點
在射線
上,
,點
在
的內部,且
,
.過點
的直線
分別交射線
、射線
于點
、
.點
在線段
上(點
不與點
重合),且
.
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(1)如圖1,當
時,求
的長;
(2)如圖2,當點
在線段
上時,設
,
,求
關于
的函數解析式并寫出函數定義域;
(3)聯結
,當
與
相似時,請直接寫出
的長.
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【題目】如圖,在直角坐標平面內,拋物線經過原點
、點
,又與
軸正半軸相交于點
,
,點
是線段
上的一點,過點
作
,與拋物線交于點
,且點
在第一象限內.
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備用圖
(1)求拋物線的表達式;
(2)若
,求點
的坐標;
(3)過點
作
軸,分別交直線
、
軸于點
、
,若
的面積等于
的面積的
倍,求
的值.
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【題目】如圖,點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上,延長DE、CB交于點F,且AEAB=ADAC.
(1)求證:∠FEB=∠C;
(2)連接AF,若
,求證:EFAB=ACFB.
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