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【題目】如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點G，連接AF，給出下列結論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝
GE； ④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個數為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧
上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數
圖象的一個交點為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；
（3）求點B到直線OM的距離．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正確的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】定義：規定max（a，b）＝
，例如：max（﹣1，2）＝2，max（3，3）＝3．
感知：已知函數y＝max（x+1，﹣2x+4）
（1）當x＝3時，y＝_____；
（2）當y＝3時，x＝______；
（3）當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍為______；
（4）當﹣1≤x≤4時，y的取值范圍為______；
探究：已知函數y＝max（x+2，
）當直線y＝m（m為常數）與函數y＝max（x+2，）（﹣6＜x≤3）的圖象有兩個公共點時，m的取值范圍為_______；
拓展：已知函數y＝max（﹣x2+2nx，﹣nx）（n為常數且n≠0），當
n﹣3≤x≤2時，隨著x的增大，函數值y先減小后增大，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D為AB邊上一點，且AD＝1，點P從點C出發，沿射線CA以每秒1個單位長度的速度運動，以CP、DP為鄰邊作CPDE．設CPDE和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P的運動時間為t（秒）（t＞0）
（1）連結CD，求CD的長；
（2）當CPDE為菱形時，求t的值；
（3）求S與t之間的函數關系式；
（4）將線段CD沿直線CE翻折得到線段C′D′．當點D′落在△ABC的邊上時，直接寫出t的值．
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【題目】探究：如圖①，點A在直線MN上，點B在直線MN外，連結AB，過線段AB的中點P作PC∥MN，交∠MAB的平分線AD于點C，連結BC，求證：BC⊥AD．
應用：如圖②，點B在∠MAN內部，連結AB，過線段AB的中點P作PC∥AM，交∠MAB的平分線AD于點C；作PE∥AN，交∠NAB的平分線AF于點E，連結BC、BE．若∠MAN＝150°，則∠CBE的大小為______度．
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