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【題目】如圖，中，點，分別是邊，上的點，，點是邊上的一點，連接交線段于點，且，，，則S四邊形BCED（ ）

A.B.C.D.

如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣3，0）、B兩點，與y軸相交于點．當x＝﹣4和x＝2時，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，則t的值為　 　，點P的坐標為　 　；

（4）拋物線對稱軸上是否存在一點F，使得△ACF是以AC為直角邊的直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點F的坐標．

背景閱讀：旋轉就是將圖形上的每一點在平面內繞著旋轉中心旋轉固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉”是結果．旋轉作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉前后對應點到旋轉中心的距離相等：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角：旋轉前、后的圖形是全等圖形等性質．所以充分運用這些性質是在解決有關旋轉問題的關健．

實踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．

問題解決：（1）①當α＝0°時，＝　 　；②當α＝180°時，＝　 　．

（2）試判斷：當0°≤a＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

問題再探：（3）當△EDC旋轉至A，D，E三點共線時，求得線段BD的長為　 　．

（1）當0≤x≤8時，求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明上午八點將飲水機在通電開機(此時飲水機中原有水的溫度為20℃后即外出散步，預計上午八點半散步回到家中，回到家時，他能喝到飲水機內不低于30℃的水嗎？請說明你的理由．

（1）求證：PC2＝PAPB；

（2）若3AC＝4BC，⊙O的直徑為7，求線段PC的長．

（1）求C點坐標及直線BC的解析式：

（2）點P從點A開始以每秒2個單位長度的速度勻速沿著x軸向右運動，若運動時間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請你直接寫出S與t的函數關系．

【題目】愛好數學的甲、乙兩個同學做了一個數字游戲：拿出三張正面寫有數字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數字作為q值，兩次結果記為．

（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現的結果；

（2）求滿足關于x的方程沒有實數根的概率．

【題目】如圖，點A1、A3、A5…在反比例函數（x＞0）的圖象上，點A2、A4、A6……在反比例函數（x＞0）的圖象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，則An（n為正整數）的縱坐標為____________．（用含n的式子表示）

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（﹣3，0），其對稱軸為直線x＝﹣，結合圖象分析下列結論：①abc＞0；②3a+c＞0；③當x＜0時，y隨x的增大而增大：④若m，n（m＜n）為方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的兩個根，則m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正確的結論有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

【題目】如圖，已知A，B是反比例函數y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（ ）