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（1）甲車到達B地休息了　 　時；

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數關系式；

（3）當x為何值時，兩車與A地的路程恰好相同．（不考慮兩車同在A地的情況）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+x+2與x軸交于點A（4，0）與y軸交于點B．點M在線段AB上，其橫坐標為m，PM∥y軸，與拋物線交點為點P，PQ∥x軸，與拋物線交點為點Q

（1）求a的值、并寫出此拋物線頂點的坐標；

（2）求m為何值時，△PMQ為等腰直角三角形．

【題目】問題：如果α，β都為銳角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度數．

解決：如圖①，把α，β放在正方形網格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，連結AC，易證△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝　 　．

拓展：參考以上方法，解決下列問題：如果α，β都為銳角，當tanα＝4，tanβ＝時，

（1）在圖②的正方形網格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝　 　°．

數學小組分析了上面的數據，得出這六屆奧運會我國獎牌總數的平均數、中位數如表所示：

（1）上表中的中位數m的值為　 　；

（2）經過數學小組的討論，認為由于第29屆奧運會在我國北京召開，我國運動員的成績超常，所以其數據應記為極端數據，在計算平均數時應該去掉，于是計算了另外五屬奧運會上我國獎總數的平均數，這個平均數應該是　 　

（3）根據上面提供的信息，預估我國運動員在2020年舉行的第32屆奧運會上將獲得多少枚獎牌，并寫出你的預估理由

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于M，N兩點；再分別以點M，N為圓心，大于MN長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D．若△ABC的面積為10，則△ACD的面積為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B在函數y＝x圖象上，點A在x軸的正半軸上，等腰直角三角形BCD的頂點C在AB上，點D在函數y＝第一象限的圖象上若△OAB與△BCD面積的差為2，則k的值為（　　）

A.8B.4C.2D.1

（1）求函數y＝2x+1的圖象上的“合適點”的坐標；

（2）求二次函數y＝x2﹣5x﹣2的圖象上的兩個“合適點”A，B之間線段的長；

（3）若二次函數y＝ax2+4x+c的圖象上有且只有一個合適點”，其坐標為（4，6），求二次函數y＝ax2+4x+c的表達式；

（4）我們將拋物線y＝2（x﹣n）2﹣3在x軸下方的圖象記為G1，在x軸及x軸上方圖象記為G2，現將G1沿x軸向上翻折得到G3，圖象G2和圖象G3兩部分組成的記為G，當圖象G上恰有兩個“合適點”時，直接寫出n的取值范圍．

（觀察猜想）

①AE與BD的數量關系是　 　；

②∠APD的度數為　 　．

（數學思考）

如圖2，當點C在線段AB外時，（1）中的結論①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；

（拓展應用）

如圖3，點E為四邊形ABCD內一點，且滿足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，對角線AC、BD交于點P，AC＝10，則四邊形ABCD的面積為　 　．

（1）求∠D的度數；

（2）若點E為CD的中點，求EF的值；

（3）當點E在線段CD上運動時，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．