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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝，則AB＝__________．

如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到點A為止，同時點F從點B出發，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經過的路線圍成的圖形的面積為 ．

（本題滿分8分）

（1）計算：－2cos60°+；

（2）（）÷

（本題滿分8分）

（1）解方程 （2）解不等式組

（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

（本題滿分5分）初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此無錫市教育局對我市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；

（4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？

（本題滿分6分）小明家將于5月1日進行自駕游，由于交通便利，準備將行程分為上午和下午．上午的備選地點為：A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂園、C—蘇州樂園，下午的備選地點為：D—常州恐龍園、E—無錫動物園．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；

（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．

（本題滿分8分）如圖，一橋梁建設工地上有一架吊車，底座高AB＝1．5米，吊臂長BC＝18米，它與地面保持成30°角，現要將一個底面圓直徑為8米，高為2米的圓柱體的鋼筋混凝土框架，安裝到離地面高度為6米的橋基上，問這架吊車能否完成這安裝任務？請說明理由．（說明：圖中鋼索CO吊在長方體框架的上底面的中心處）

（本題滿分8分）如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，∠EAB=∠ADB．

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長．

（本題滿分10分）如圖①所示，已知A、B為直線a上兩點，點C為直線a上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作D⊥a于點，過點E作E⊥a于點。

（1）如圖②，當點E恰好在直線a上時，（此時E1和E重合）。試說明D=AB；

（2）如圖①中，當D、E兩點都在直線a的上方時，試探求三條線段D、E、AB之間的數量關系，并說明理由。

（3）如圖③，當點E在直線a的下方時，請直接寫出三條線段D、E、AB之間的數量關系。（不需要證明）