科目: 來源:2014-2015學年福建省武夷山市九年級上學期期末質量監測數學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)某市“藝術節”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去,規定如下:將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片(除數字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數字,如果兩個數字的和為奇數,則小明去;如果兩個數字的和為偶數,則小亮去.
(1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法表示抽出的兩張卡片上的數字和的所用可能出現的結果;
(2)你認為這個規則公平嗎?請說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學年福建省武夷山市九年級上學期期末質量監測數學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,點C在⊙O的直徑AB的延長線上,點D在⊙O上,AD=CD,∠ADC=120°.
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(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目: 來源:2014-2015學年福建省武夷山市九年級上學期期末質量監測數學試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖1所示,將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起,構成一個大的長方形ABEF.現將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CE′F′D,旋轉角為
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(1)當點D′恰好落在EF邊上時,則旋轉角α的值為________度;
(2)如圖2,G為BC中點,且0°<α<90°,求證:GD′=E′D;
(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中,是否存在旋轉角α,使△DCD′與△CBD′全等?若能,直接寫出旋轉角α的值;若不能,說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學年福建省武夷山市九年級上學期期末質量監測數學試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)如圖,已知拋物線
與x軸交于A(-2,0)、B兩點,與y軸交于C點,其對稱軸為直線
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(1)求拋物線的解析式;
(2)把線段AC沿x軸向右平移,設平移后A、C的對應點分別為A′、C′,當C′落在拋物線上時,求A′、C′的坐標;
(3)除(2)中的點A′、C′外,在x軸和拋物線上是否還分別存在點E、F,使得以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,求出E、F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學年河北省邯鄲市九年級第一次模擬考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
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科目: 來源:2014-2015學年河北省邯鄲市九年級第一次模擬考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
據報道,某小區居民李先生改進用水設備,在十年內幫助他居住小區的居民累計節水300 000噸.將300 000用科學記數法表示應為( )
A.0.3×
B.3×
C.3×
D.30×![]()
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科目: 來源:2014-2015學年河北省邯鄲市九年級第一次模擬考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB∥CD,EF⊥AB于點E,EF交CD于點F,已知∠1=60°,則∠2的度數為( )
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A.20° B.60° C.30° D.45°
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