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科目： 來源：2009年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•益陽）今年“五•一”節，益陽市某超市開展“有獎促銷”活動，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉動轉盤的機會（如圖，轉盤被分為8個全等的小扇形），當指針最終指向數字8時，該顧客獲一等獎；當指針最終指向2或5時，該顧客獲二等獎（若指針指向分界線則重轉）．經統計，當天發放一、二等獎獎品共600份，那么據此估計參與此次活動的顧客為    人次．

科目： 來源：2009年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽）先化簡，再求值：-2（x+y），其中x=3，y=-．

科目： 來源：2009年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求∠CBD的度數；
（2）求下底AB的長．

科目： 來源：2009年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽）某校數學興趣小組成員小華對本班上期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成如下頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數、頻率分布表中a=______，b=______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

科目： 來源：2009年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．

科目： 來源：2009年湖南省益陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•益陽）閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•永州）如圖，在長方體的數學課本上放有一個圓柱體，則它的主視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖南省永州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題