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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

(1)解方程:
(2)先化簡,再求值:,其中x=1,y=-2.

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

(2007•岳陽)如圖,在一個10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個△ABC.
①在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1
②在網(wǎng)格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C;
③若以EF所在的直線為x軸,ED所在的直線為y軸建立直角坐標系,寫出A1、A2兩點的坐標.

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

某中學準備舉行一次球類運動會,在舉行運動會之前,同學們就該校學生最喜歡哪種球類運動問題進行了一次調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
(1)此次共調(diào)查了多少位學生?
(2)請將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整.

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

(2007•濟南)一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1,2,3的藍色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.
(1)從中任意抽取一張卡片,求該卡片上寫有數(shù)字1的概率;
(2)將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi),然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù),求這個兩位數(shù)大于22的概率.

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

(2008•懷化)某校教學樓后面緊鄰一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長,坡度i=9:5.為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造,地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長;
(2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F處,問BF至少是多少米?

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

(2008•深圳)如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

(2008•鹽城)在購買某場足球賽門票時,設(shè)購買門票數(shù)為x(張),總費用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;(總費用=廣告贊助費+門票費)
方案二:購買門票方式如圖所示.解答下列問題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為______;方案二中,當0≤x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為______;當x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為______;
(2)如果購買本場足球賽超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最省?請說明理由;
(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費用計58 000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2
(2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關(guān)系為:a2+b2>c2
證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-(a-CD)2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a>0,CD>0
∴a2+b2-c2>0,所以:a2+b2>c2
(3)若∠C為鈍角,試推導a2+b2與c2的關(guān)系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(0,3),C(-1,0),將矩形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形OA′B′C′.設(shè)直線BB′與x軸交于點M、與y軸交于點N,拋物線y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C、M、N.解答下列問題:
(1)分別求出直線BB′和拋物線所表示的函數(shù)解析式;
(2)將△MON沿直線MN翻折,點O落在點P處,請你判斷點P是否在拋物線上,說明理由;
(3)將拋物線進行平移(沿上下或左右方向),使它經(jīng)過點C′,求此時拋物線的解析式.

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科目: 來源:2009年江蘇省中考數(shù)學模擬試卷(江陰篇)(解析版) 題型:解答題

(2012•營口二模)已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(與點A、B不重合).  
(1)如圖①,現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一點F,將△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射線PE、PG重合,試問FG與CE的位置關(guān)系如何,請說明理由;
(2)在(1)中,如圖②,連接FC,取FC的中點H,連接GH、EH,請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系,并說明你的理由;
(3)如圖③,分別在AD、BC上取點F、C′,使得∠APF=∠BPC′,與(1)中的操作相類似,即將△PAF沿PF翻折得到△PFG,并將△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′,連接FC′,取FC′的中點H,連接GH、EH,試問(2)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

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