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科目： 來源：2009年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.2m，坡角是45°．為改善坡道的安全性，將原坡道AB改建成坡道AC，使BC的長為1.5m，求坡角α的度數．（精確到1°）

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科目： 來源：2009年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）“立定跳遠”是我市初中畢業生體育測試項目之一．測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數，滿分10分．其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．

成績（米）	…	1.80～1.86	1.86～1.94	1.94～2.02	2.02～2.18	2.18～2.34	2.34～
得分（分）	…	5	6	7	8	9	10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
請完成下列問題：
（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數；
（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數和眾數；
（3）如果將9分（含9分）以上定為“優秀”，請你估計這480名男生中得優秀的人數．

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科目： 來源：2009年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）今年2月份，電腦被列為國家惠農政策的“家電下鄉”商品，小亮家在這個月買了一臺電腦和一套沙發共消費4560元．購買這臺電腦享受政府補貼13%（即電腦銷售價格的13%由政府支付），沙發價格也比上月降價10%，這樣小亮家購買這兩種商品比上月購買少花640元．小亮家購買電腦和沙發各消費多少元？

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科目： 來源：2009年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作MN∥BC，交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OC=

EF；
（2）當點O位于AC邊的什么位置時，四邊形AECF是矩形？并給出證明．

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科目： 來源：2009年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁，大橋橋體造型新穎，氣勢恢宏，兩條拱肋如長虹臥波，極具時代氣息（如圖①）．大橋為中承式懸索拱橋，大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分（如圖②），跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線頂點C到橋面的距離為17m．
（1）請建立適當的坐標系，求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）七月份汛期來臨，河水水位上漲，假設水位比AB所在直線高出1.96m，這時位于水面上的拱肋的跨徑是多少？在不計橋面厚度的情況，一條高出水面4.6m的游船是否能夠順利通過大橋？

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科目： 來源：2009年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，⊙O是△ABC的內切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=45度．連接BO并延長交AC于點G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度數；
（2）求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2009年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，已知正方形ABCD的邊長與Rt△PQR的直角邊PQ的長均為4cm，QR=8cm，AB與QR在同一條直線l上．開始時點Q與點B重合，讓△PQR以1cm/s速度在直線l上運動，直至點R與點A重合為止，ts時△PQR與正方形ABCD重疊部分的面積記為Scm²．
（1）當t=3s時，求S的值；
（2）求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）寫出t為何值時，重疊部分的面積S有最大值，最大值是多少？

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科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•清遠）-3的倒數是（）
A．3
B．

C．-

D．-3

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科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•定海區模擬）為積極轉化奧運會、殘奧會志愿者工作成果，完善和健全志愿者服務體系及長效機制，北京市將力爭實現每年提供志愿服務時間11 000萬小時． 11 000萬小時用科學記數法表示為（）
A．0.11×10⁶萬小時
B．1.1×10⁵萬小時
C．1.1×10⁴萬小時
D．11×10³萬小時

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科目： 來源：2009年山東省臨沂市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•崇左）下列運算正確的是（）
A．2x²•3x²=6x⁴
B．2x²-3x²=1
C．2x²÷3x²=

x²
D．2x²+3x²=5x⁴

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