Question

（2009•聊城）“立定跳遠”是我市初中畢業生體育測試項目之一．測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數，滿分10分．其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．

成績（米）	…	1.80～1.86	1.86～1.94	1.94～2.02	2.02～2.18	2.18～2.34	2.34～
得分（分）	…	5	6	7	8	9	10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：
1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32
請完成下列問題：
（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數；
（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數和眾數；
（3）如果將9分（含9分）以上定為“優秀”，請你估計這480名男生中得優秀的人數．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據極差、平均數的定義求解；
（2）對照表格得到10名男生立定跳遠得分，然后根據中位線、眾數的概念解答；
（3）用樣本根據總體．
解答：解：（1）10名男生“立定跳遠”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）
10名男生“立定跳遠”成績的平均數是：（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；

（2）抽查的10名男生的立定跳遠得分依次是：
7，10，10，8，10，8，10，9，6，9．
∴10名男生立定跳遠得分的中位數是9分，眾數是10分；

（3）因為抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，所以有480×=288；
∴估計該校480名男生中得到優秀的人數是288人．
點評：本題考查了極差，平均數，中位線，眾數的概念，極差是一組數據中最大的數與最小的數的差．眾數是一組數據中出現次數最多的數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同．