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科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，請(qǐng)你再添一個(gè)什么條件，就能推出四邊形ABCD是菱形，并給出證明．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）南寧市政府為了了解本市市民對(duì)首屆中國(guó)-東盟博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ANMB是直角梯形．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D上拼上一個(gè)直角梯形MNPQ，使它與梯形ANMB構(gòu)成一個(gè)等腰梯形；
（2）將補(bǔ)上的直角梯形MNPQ以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得梯形MN₁P₁Q₁，再向上平移一格得B₁M₁N₂P₂．
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）閱讀材料：為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x²-1=y…①，
那么原方程可化為y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；
當(dāng)y=4時(shí)，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，
故原方程的解為x₁=，x₂=，x₃=，x₄=．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x⁴-x²-6=0．

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y（cm²），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形？

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可以確保山體不滑坡．某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長(zhǎng)30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

（2006•巴中）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題