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科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為    （結果保留根號）．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k＞0）交于A、B兩點，點B的坐標為（-4，-2），C為雙曲線y=（k＞0）上一點，且在第一象限內，若△AOC的面積為6，則點C的坐標為    ．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數a滿足a²+2a-15=0，求-÷的值．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

我市某中學在創建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教學樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制成如圖所示的兩幅統計圖，請根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）參與調查的學生及家長共有______人；
（2）在扇形統計圖中，“基本了解”所對應的圓心角的度數是______度．
（3）在條形統計圖中，“非常了解”所對應的學生人數是______人；
（4）若全校有1200名學生，請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學生共有多少人？

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；
（3）現規定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到籃球得2分（每次摸后放回），乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機，再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數之和不低于10分的概率．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求的值．

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年貴州省遵義市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．