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科目： 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在歌唱比賽中，一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤（每個轉盤都被分成3等份）一次，根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．
（1）轉動轉盤①時，該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是______；
（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點．
（1）求證：四邊形EGFH是菱形；
（2）若AB=1，則當∠ABC+∠DCB=90°時，求四邊形EGFH的面積．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，∠DBA=∠C．
（1）請判斷BD所在的直線與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AD=AO=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題：如圖，要在一個矩形木板ABCD上切割、拼接出一個圓形桌面，可在該木板上切割出半徑相等的半圓形O₁和半圓形O₂，其中O₁、O₂分別是AD、BC上的點，半圓O₁分別與AB、BD 相切，半圓O₂分別與CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最終拼接成的圓形桌面的半徑（用含a、b的代數式表示）．
（1）請解決該問題；
（2）①下面方框中是小明簡要的解答過程：

解得x=．
所以最終拼接成的圓形桌面的半徑為m．
老師說：“小明的解答是錯誤的！”請指出小明錯誤的原因．
②要使①中小明解得的答案是正確的，a、b需要滿足什么數量關系？

科目： 來源：2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

實際情境
王老師騎摩托車想盡快將甲、乙兩位學生從學校送到同一個車站．由于摩托車后座只能坐1人，為了節約時間，王老師騎摩托車先帶著乙出發，同時，甲步行出發．
已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托車的速度是45km/h．
方案預設
（1）預設方案1：王老師將乙送到車站后，回去接甲，再將甲送到車站．圖①中折線A-B-C-D、線段AC分別表示王老師、甲在上述過程中，離車站的路程y（km）與王老師所用時間x（h）之間的函數關系．
①學校與車站的距離為______km；
②求出點C的坐標，并說明它的實際意義；
（2）預設方案2：王老師騎摩托車行駛ah后，將乙放下，讓乙步行去車站，與此同時，王老師回去接甲并將甲送到車站，王老師騎摩托車一共行駛h．圖②中折線A-B-C-D、線段AC、線段BE分別表示王老師、甲、乙在上述過程中，離車站的路程y（km）與王老師所用時間x（h）之間的函數關系．求a的值．
優化方案
（3）請設計一種方案，使甲、乙兩位學生在出發50min內（不含50min）全部到達車站．
（要求：1．不需用文字寫出方案，在圖③中畫出圖象即可；2．寫出你所畫的圖象中y與x的含義；3．不需算出甲、乙兩位學生到達車站的具體時間！）

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

-8的相反數是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．-

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=40°，則∠2等于（ ）
A．130°
B．140°
C．150°
D．160°

科目： 來源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題