【題目】解不等式組 
，并在數軸上表示它們的解集．
【答案】解： 
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜2，
所以不等式組的解集為：1≤x＜2，
其解集在數軸上表示為：
【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據解集在數軸上的表示確定不等式組的解集．
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二 次操作;……依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1，平行四邊形ABCD中，若AB=1，BC=2，則平行四 邊形ABCD為1階準菱形.
（I）判斷與推理：
（i）鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_________階準菱形；
（ii）為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把平行四邊形ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE，請證明四邊形ABFE是菱形.
（Ⅱ）操作與計算：
已知平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為l，a（a>1），且是3階準菱形，請畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線y=x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點C，點D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交x軸于點H，交直線AB于點F，作PG⊥AB于點G．求出△PFG的周長最大值；
（3）在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點D以外的點M，使得△ABM與△ABD的面積相等？若存在，請求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對角線AC，BD相交于O，點E，F分別為BD上兩點，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.
(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
(2)若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D． 
（1）求證：BE=CF；
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年金磚五國峰會將在廈門舉行，為了解我區高三年級1200名學生對本次金磚峰會的關注程度，隨機抽取了若干名高三年級學生進行調查，按人數和關注程度，分別繪制了以下條形統計圖和扇形統計圖． 
（1）這次調查中，共調查名高三年級學生．
（2）如果把“特別關注”、“一般關注”都統計成關注，那么我區關注本次金磚峰會的高三年級學生大約有多少名？
（3）在這次調查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關注本次金磚峰會，現準備從四人中隨機抽取兩人為本次金磚峰會的志愿者，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在計算
的過程中，三位同學給出了不同的方法：
甲同學的解法：原式=
；
乙同學的解法：原式=
=1；
丙同學的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．
（1）請你判斷一下， 同學的解法從第一步開始就是錯誤的， 同學的解法是完全正確的．
（2）乙同學說：“我發現無論x取何值，計算的結果都是1”．請你評價一下乙同學的話是否合理，并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把正整數1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個表．
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；
(2)在(1)前提下，當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？
(3)在(1)前提下，被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．
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