Question

3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一點，ED⊥AB，垂足為D．求證：△ABC∽△EBD．

Answer 1

分析 先根據垂直的定義得出∠EDB=90°，故可得出∠EDB=∠C．再由∠B=∠B即可得出結論．

解答 證明：∵ED⊥AB，
∴∠EDB=90°．
∵∠C=90°，
∴∠EDB=∠C．
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△EBD．

點評 本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵．