Question

（本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點A作⊙O切線交DB延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

小題1:（1）求證：AB = AC
小題2:（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半徑．

Answer 1

小題1:（1）連結OA交BC于點E
∵PA是⊙O的切線∴OAPA∵BC∥PA∴OABC∴BE=CE∴AB=AC
小題2:(2)設⊙O的半徑為r.在直角三角形AOP中∴r=7.5
答：⊙O半徑為7.5

略