Question

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m是正整數，求關于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0的根．

Answer 1

【答案】（1）m＜2；（2）x1＝0，x2＝2

【解析】

（1）根據方程有兩個不相等的實數根知△＞0，據此列出關于m的不等式，解之可得；

（2）由（1）中m的范圍且m為正整數得出m的值，代入方程，解之可得．

（1）根據題意得：（﹣2）2﹣4（m﹣1）＞0，

解不等式得：m＜2；

（2）由（1）得：m＜2

∵m為正整數，

∴m＝1，

把m＝1代入原方程得：x2﹣2x＝0，

解得：x1＝0，x2＝2．