Question

【題目】用火柴棒搭的圖形如圖所示：

（1）第一個(gè)圖①有5根火柴棒，第二個(gè)圖②有9根火柴棒，第三個(gè)圖③有 根火柴棒；

（2）按此規(guī)律，第n個(gè)圖有 根火柴棒；（用含n的式子表示）

（3）按此規(guī)律，是否存在第n個(gè)圖有2018根火柴棒？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）13；（2）4n+1；（3）不存在．

【解析】試題分析：（1）由第1個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量5＝1＋4×1、第2個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量9＝1＋4×2知第3個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4×3＝13；

（2）由（1）知，第n個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4n；

（3）求出4n＋1＝2018時(shí)n的值，看是否為整數(shù)即可得出結(jié)論．

試題解析：

解：（1）∵第1個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量5＝1＋4×1，

第2個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量9＝1＋4×2，

∴第3個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4×3＝13，

故答案為：13；

（2）按此規(guī)律知，第n個(gè)圖形中火柴棒的數(shù)量為1＋4n，

故答案為：4n＋1；

（3）不存在，理由如下：

根據(jù)題意，得：4n＋1＝2018，

解得：n＝，

∵n應(yīng)為正整數(shù)，

∴n＝不符合題意，

∴不存在．