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如圖，點B、C、D在一條直線上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB•CE=CA•ED．求證：△ABC∽△CDE．
證明：∵ED⊥CD，AC⊥EC，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，∠ECD+∠CED=∠90°，
∴∠ACB=∠CED，
又∵CB•CE=CA•ED，
∴
CA
CE
=
CB
ED
，
∴△ABC∽△CDE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，且△ABC的周長為18，則△DEF的周長為（　　）
A．12B．27C．54D．81

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分線AD與BC的延長線相交于點D，延長DA與．△ABC的外接圓交于點F，連接FB、FC，FC與AB相交于點E．
（1）寫出圖中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4對相似三角形；
（2）判斷△FBC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖的兩個三角形是否相似，為什么？若相似，寫出對應邊．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從點A開始沿AB邊向點B以2個單位/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4個單位/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，經過______秒后，△PBQ與△ABC相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加一個條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D，BC=3，AB=5，寫出其中的一對相似三角形是______和______；并給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的正方形網格中有A、B、C、D、E五個點，問△ABC與△ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請找出來，并說明理由．

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同步練習冊答案
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