Question

某市籃球隊到市一中選拔一名隊員．教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數．

（1）請你根據圖中的數據，填寫下表；
（2）你認為誰的成績比較穩定，為什么？
（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．

姓名	平均數	眾數	方差
王亮		7
李剛	7		2.8

Answer 1

解：（1）王亮5次投籃，有3次投中7個，故7為眾數；
方差為：S²=[（6-7）²+（7-7）²+…+（7-7）²]=0.4個．
李剛投籃的平均數為：（4+7+7+8+9）÷5=7個，

（2）兩人的平均數、眾數相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差．
王亮的成績較穩定．

（3）選王亮的理由是成績較穩定，選李剛的理由是他具有發展潛力，李剛越到后面投中數越多．
分析：（1）根據平均數的定義，計算5次投籃成績之和與5的商即為王亮每次投籃平均數；根據眾數定義，王亮投籃出現次數最多的成績即為其眾數；
（2）先算出王亮的成績的平均數，再根據方差公式計算王亮的投籃次數的方差．
（3）從平均數、眾數、方差等不同角度分析，可得不同結果，關鍵是看參賽的需要．
點評：此題是一道實際問題，將統計學知識與實際生活相聯系，有利于培養學生學數學、用數學的意識，同時體現了數學來源于生活、應用于生活的本質．