Question

【題目】如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，若過原點的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個單位后所得直線l′的函數關系式為 ．

Answer 1

【答案】y= x﹣
【解析】解：設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，
∵正方形的邊長為1，
∴OB=3，
∵經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，
∴兩邊分別是4，
∴三角形ABO面積是5，
∴ OBAB=5，
∴AB= ，
∴OC= ，
由此可知直線l經過（ ，3），
設直線方程為y=kx，
則3= k，
k= ，
∴直線l解析式為y= x，
∴將直線l向右平移3個單位后所得直線l′的函數關系式為y= x﹣ ；
所以答案是：y= x﹣ ．