Question

如圖，∠AOC=90°，ON是銳角∠COD的角平分線，OM是∠AOD的角平分線，那么，∠MON=（　　）

A． 1 2 ∠COD+45°

B．90°

C． 1 2 ∠AOD

D．45°

Answer 1

∵ON是銳角∠COD的角平分線，
∴∠CON=

1

2

∠COD，
∵ON是銳角∠COD的角平分線，
∴∠AOM=

1

2

∠AOD=

1

2

（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．
故選D．