【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD，BE交于F，則圖中共有等腰三角形( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ．過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG=2 
DQ，求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點，現將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．
（1）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的角度；
（2）試證明旋轉過程中，△MNO的邊MN上的高為定值；
（3）折△MBN的周長為p，在旋轉過程中，p值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，請給予證明，并求出p的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正
邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0
②當﹣1≤x≤3時，y＜0
③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是（ ）
A.①②④
B.①④
C.①②③
D.③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由；
（4）你能用一句簡潔的話，描述你發現的結論嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結DE．
（1）當∠BAD=60°，求∠CDE的度數；
（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試寫出∠BAD與∠CDE的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區域內爬行，點O是對角線的交點，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點，則螞蟻停留在陰影區域的概率為 ． 
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