【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
(1)這次統計共抽查了多少名學生?在扇形統計圖中，表示" 
"的扇形圓心角的度數是多少；
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用 “微信”進行溝通的學生大約有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
【答案】（1）100；108°；（2）詳見解析；（3）600人；（4）
【解析】
（1）利用喜歡“電話”溝通的人數除以其所占調查總人數的百分率即可求出調查總人數，然后求出喜歡“QQ” 溝通的人數占調查總人數的百分率，再乘360°即可求出結論；
（2）用調查總人數×喜歡“短信”溝通的人數所占百分率即可求出喜歡“短信”溝通的人數，然后用調查總人數減去其余“電話”、“短信”、“QQ”和“其它”溝通的人數即可求出喜歡用“微信”溝通的人數，最后補全條形統計圖即可；
（3）先求出喜歡用“微信”溝通的人數占調查總人數的百分率，再乘1500即可；
（4）根據題意，畫出樹狀圖，然后根據概率公式計算即可．
解：(1)調查總人數為20÷20%=100人
表示" 
"的扇形圓心角的度數是30÷100×360°=108°
(2)喜歡用“短信”溝通的人數為：100×5%=5人，
喜歡用“微信”溝通的人數為：100-20-5-30-5=40人，
補充條形統計圖，如圖所示：
(3)喜歡用“微信”溝通所占百分比為：
∴該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：
人．
答：該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有600人．
(4)列出樹狀圖，如圖所示，
共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，
所以甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，水壩的橫截面是梯形
，迎水坡
的坡角
為
，背水坡
的坡度
為
，壩頂寬
米，壩高5米．求：
（1）壩底寬
的長（結果保留根號）；
（2）在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂
加寬0.5米，背水坡的坡度改為
，已知堤壩的總長度為
，求完成該項工程所需的土方（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，分別是兩棵樹及其影子的情形
（1）哪個圖反映了陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形．
（2）請畫出圖中表示小麗影長的線段．
（3）陽光下小麗影子長為1.20m樹的影子長為2.40m，小麗身高1.88m，求樹高．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C 是⊙O上一點，過點C 作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B 作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC．
（1）求證：∠ECB=∠EBC；
（2）連接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=
，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l和雙曲線y=
(k>0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )
A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一條直線上，填空：線段AD，BE之間的關系為
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，請判斷AD，BE的關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，線段PA=
，點B是線段PA外一點，PB=3，連接AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，隨著點B的位置變化，直接寫出PC的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，當線段AB與坐標軸不垂直時，以線段AB為斜邊作Rt△ABC，且邊BC⊥x軸，則稱AC+BC的值為線段AB的直角距離，記作L（AB）；當線段AB與坐標軸垂直時，線段AB的直角距離不存在．
（1）在平面直角坐標系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．
（2）在平面直角坐標系中，點A與坐標原點重合，點B（x，y），且L（AB）＝2．
①當點B（x，y）在第一象限時，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y與x之間的函數關系式為 ，其中x的取值范圍是 ，在圖②中畫出這個函數的圖象．
②請模仿①的思考過程，分別探究點B在其它象限的情形，仍然在圖②中分別畫出點B在二、三、四象限時，y與x的函數圖象．（不要求寫出探究過程）
（3）在平面直角坐標系中，點A（1，1），在拋物線y＝a（x﹣h）2+5上存在點B，使得2≤L（AB）≤4．
①當a＝﹣
時，直接寫出h的取值范圍．
②當h＝0，且△ABC是等腰直角三角形時，直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數表達式．
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