Question

某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．現有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊．加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元．設這次研制加工的原味核桃巧克力塊．

（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？

（2）設加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？

Answer 1

解：（1）根據題意，得

解得

為整數

當時，

當時，

當時，

一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊．6分

（2）

=

隨的增大而減小

當時，有最小值，的最小值為84．

當加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時，總成本最低．總成本最低是84元．