Question

【題目】如圖，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再補充一個條件，下列條件中,不能選擇的是（ ）

A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC∥BD，即∠CAB=∠DBA，AB為公共邊，故添加AC=BD或∠DAB=∠CBA或∠C=∠D后可分別根據(jù)SAS、ASA、AAS判定△ABC≌△BAD．

∵AC∥BD，

∴∠CAB=∠DBA，

∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD，

∴添加AC=BD或∠C=∠D后可分別根據(jù)SAS、AAS判定△ABC≌△BAD，故B、D選項不符合題意；

A、∵BC∥AD，

∴∠CBA=∠DAB，

∴添加BC//AD后可根據(jù)ASA判定△ABC≌△BAD，故A選項不符合題意；

而添加C選項會出現(xiàn)SSA，SSA不能證明三角形全等，

故選C.