Question

求值
（1）已知a、b滿足

2a+8

+|b-

3

|=0，解關于x的方程（a+2）x+b²=a-1．
（2）已知x、y都是實數，且y=

x-3

+

3-x

+4，求y^x的平方根．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出a，b的值，然后解方程即可；
（2）根據二次根式的被開方數是非負數即可求得x的值，進而求得y的值，代數式的值即可求解．

解答：解：（1）根據題意得：

2a+8=0 b- 3 =0

，
解得：

a=-4 b= 3

，
則（a+2）x+b²=a-1即-2x+3=-5，
解得：x=4；
（2）根據題意得：

x-3≥0 3-x≥0

，
解得：x=3．
則y=4，
故原式=4³=64，
∴y^x的平方根為：±8．

點評：考查了二次根式的意義和性質．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．同時考查了非負數的性質，幾個非負數的和為0，這幾個非負數都為0．