Question

求值
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代數式a²b+ab²的值；
（2）若x+

1

x

=2，求x2+

1

x2

的值．

Answer 1

分析：（1）首先將原式提取公因式ab，進而利用已知條件代入求出即可；
（2）首先將原式變形為x2+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，進而求出即可．

解答：解：（1）∵a²b+ab²=ab（a+b），a+b=2，ab=-3，
∴原式=2×（-3）=-6；

（2）∵x2+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，x+

1

x

=2，
∴原式=2²-2=2．

點評：此題主要考查了因式分解以及完全平方公式的應用，正確利用完全平方公式得出是解題關鍵．