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在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，2），在y軸的正半軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則點P的坐標為______．

有三種情況：①以O為圓心，以OA為半徑畫弧交Y軸于D，則OA=OD=

12+22

；
∴D（0，

）；
②以A為圓心，以OA為半徑畫弧交Y軸于P，OP=4，
∴P（0，4）；
③作OA的垂直平分線交Y軸于C，則AC=OC，
由勾股定理得：OC=AC=

12+(2-OC)2

，
∴OC=

，
∴C（0，

）；
故答案為：（0，

），（0，4），（0，

）．

練習冊系列答案

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如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點C順時針旋轉得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結論并說明理由；
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點P移動至F點，求此時QH的長度．