【題目】如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．
（1）指出圖中所有的相似三角形；
（2）求FG的長．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：
；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形．
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若OB=5，BC=18，求BE的長．
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【題目】如圖，在等腰直角
中， 
，點
是
的中點，且AC=3，將一塊直角三角板的直角頂點放在點處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與
、
相交，交點分別為
、
，則
___________．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．
(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F兩點；(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)證明：AE=AF．
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，慢車的速度是快車速度的
，兩車同時出發．設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
根據圖象解決以下問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；D點的坐標為 ；
（2）求線段BC的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若第二列快車從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
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【題目】某廣告公司為了招聘一名創意策劃，準備從專業技能和創新能力兩方面進行考核，成績高者錄取．甲、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統計如下：
（1）如果公司認為專業技能和創新能力同等重要，則應聘人 將被錄取．
（2）如果公司認為職員的創新能力比專業技能重要，因此分別賦予它們6和4的權．計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取．
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【題目】
和
都是等腰直角三角形，
．
（1）如圖1，點
、
分別在
、
上，則
、
滿足怎樣的數量關系和位置關系？（直接寫出答案）
（2）如圖2，點在內部，點在外部，連結、，則、滿足怎樣的數量關系和位置關系？請說明理由．
（3）如圖3，點、都在外部，連結、、
、
，與相交于
點．已知
，
，設
，
，求
與
之間的函數關系式．
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【題目】閱讀材料，解答問題．
例：用圖象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0
解：設y=x2﹣2x﹣3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2﹣2x﹣3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜﹣1或x＞3時，y＞0．
∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ________；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．
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