Question

【題目】在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：

步數分組統計表

組別	步數分組	頻數
A	5500≤x＜6500	2
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	m
D	8500≤x＜9500	3
E	9500≤x＜10500	n

請根據以上信息解答下列問題：
（1）求m，n的值；
（2）補全頻數發布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪一組？
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數．

Answer 1

【答案】
（1）由記錄的數據可知，7500≤x＜8500的有8430、8215、7638、7850這4個，即m=4；

9500≤x＜10500的有9865這1個，即n=1

（2）如圖：

（3）由于一共20個數據，其中位數是第10、11個數據的平均數，

而第10、11個數據的平均數均落在B組，

∴這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在B組

（4）120× =48（人），

答：估計其中一天行走步數不少于7500步的有48人

【解析】（1）根據題目中的數據即可直接確定m和n的值；（2）根據（1）的結果即可直接補全直方圖；（3）根據中位數的定義直接求解；（4）利用總人數乘以對應的比例即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻數分布直方圖的相關知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖），以及對中位數、眾數的理解，了解中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．