【題目】如圖，一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（3，4），其中一次函數與y軸交于B點，且OA=OB．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）求△AOB的面積S．
【答案】（1）y=ax+b，y=3x﹣5；（2）
【解析】
試題分析：（1）把A點坐標代入可先求得直線OA的解析式，可求得OA的長，則可求得B點坐標，可求得直線AB的解析式；
（2）由A點坐標可求得A到y軸的距離，根據三角形面積公式可求得S．
解：
（1）設直線OA的解析式為y=kx，
把A（3，4）代入得4=3k，解得k=
，
所以直線OA的解析式為y=x；
∵A點坐標為（3，4），
∴OA=
=5，
∴OB=OA=5，
∴B點坐標為（0，﹣5），
設直線AB的解析式為y=ax+b，
把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得
，解得
，
∴直線AB的解析式為y=3x﹣5；
（2）∵A（3，4），
∴A點到y軸的距離為3，且OB=5，
∴S=
×5×3=．
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【題目】電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0＝2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1＝CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2＝AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2013與P2016之間的距離為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．
（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積；
（2）在△ABC中，點C經過平移后的對應點為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′， 畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標；
（3）已知點P（﹣3，m）為△ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m= ，n= ．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點，若x1＜x2 ， 則y1y2 ． （填“＞”“＜”或“=”）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點在直線y=
x上一點，則點B與其對應點B′間的距離為（ ）
A．
B．3 C．4 D．5
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【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
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