Question

【題目】2009年3月21日邵陽(yáng)市榮獲“省衛(wèi)生城市稱號(hào)”,在創(chuàng)衛(wèi)過程中,要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路,已知:如圖,C點(diǎn)周圍180米范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū),在MN上點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東60°方向上,從A向東走500米到達(dá)B處,測(cè)得C在B的北偏西45°方向上,問MN是否穿過文物保護(hù)區(qū)?為什么?

Answer 1

【答案】NM不穿過文物保護(hù)區(qū)．

【解析】

試題分析：可由方向角和AB的長(zhǎng)計(jì)算出C到AB的距離，再與180m比較判斷NM是否穿過文物保護(hù)區(qū)．

試題解析：由示意圖可得：∠A=30°，∠B=45°，AB=500m，

設(shè)C到AB的距離為h，則可得：

tan30°=，

∴AD=h，

h+h=500，

解得：h=250（-1）≈183m，

∵h＞180m，

∴NM不穿過文物保護(hù)區(qū)．