Question

【題目】通過電腦撥號上“因特網”的費用是由電話費和上網費兩部分組成，過去，某市網民通過電腦撥號上“因特網”的費用為電話費每3分鐘0.18元，上網費每小時7.2元，現在，該市對上“因特網”的費用作了調整：電話費每3分鐘0.22元，上網費為每月不超過60小時，按每小時4元計算；超過60小時部分，按每小時8元計算.

（1）根據調整后的規定，用解析式表示網民每月上“因特網”的費用（元）與上網時間之間的函數關系式；

（2）資費調整前，網民小剛在其家庭經濟預算中，一直有一筆每月70小時的上網費用支出，因“因特網”資費調整后，小剛要想不超過其家庭經濟預算中的上網費用支出，他現在每月至多可上網多少小時？

（3）從資費調整前后該市網民上網費用的支出增減情況分析，哪些網民支出增加？哪些網民支出減少？

Answer 1

【答案】（1）y= ；（2）至多可上網約80.32h；（3）當上網時間小于150時,調整后需費用少;當等于150時,調整前后所需費用相同;當大于150時,調整前所需費用少.

【解析】

（1）對于第一問,根據已知調整后“因特網”的費用調整為電話0.22元/3min,上網費為每月不超過60h,按4元/h計算;可以得出調整后的電話費為0.22*20=4.4(元/時）;再結合上網費用=網費電話費,網費不超過60h,為4元/h,即每小時上網所花費用8.4,網費超過60h,為8元/h,即超時每小時為12.4,即可解答;

（2）由已知條件網民曉剛在其家庭經濟預算中,一直有一筆每月70h的上網費用支出,可以得出上網70h所需的費用為(3.6+7.2)×70=756(元);資費調整后,若上網60h,則所需費用為8.4×60=504(元,因為756＞504,所以曉剛現在上網時間超過60h,得出關系式12.4(x-60)+504≤756,即可解答.

（3）先設出未知數調整前所需費用y 元,調整后所需費用為y 元,然后分情況討論,得出解答結果.

(1)由題意知調整后每小時的電話費為：0.22×20=4.4(元/時)

根據上網費用=網費電話費,網費不超過60h,為4元/h,即每小時上網所花費用8.4元

若網費,超過60h,為8元/h,即超時時每小時的上網費用為12.4元

所以設上網時間為x,與費用y的函數關系式為

y=

(2)資費調整前,上網70h所需的費用為(3.6+7.2)×70=756(元)

資費調整后,若上網60h,則所需費用為：8.4×60=504(元)

因為756＞504，

所以曉剛現在上網時間超過60h，

由12.4(x-60)+504≤756，

解得：x≤80.32h.

所以小剛現在每月至多可上網約80.32h.

(3)設調整前所需費用y元,調整后所需費用為y元.則y=10.8x

當0≤x≤60時，

y=8.4x，

由10.8x＞8.4x，

故y＞y，

當x＞60,y=12.4x240，

當y=y時，

10.8x=12.4x-240，

解得：x=150，

當y＞y時，

10.8x＞12.4x-240，

解得：x＜150，

當y＜y時，

10.8x＜12.4x-240，

解得：x＞150，

當上網時間小于150時,調整后需費用少;

當等于150時,調整前后所需費用相同;

當大于150時,調整前所需費用少.