Question

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖，已知AB=10，BC=8，EB是C上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=（k＞0）與AB相交于點(diǎn)F，則線段AF的長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. 2 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=90°，然后利用勾股定理求得OD的長(zhǎng)，從而得到DC=OCOD=106=4，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為則可以表示然后在Rt△ECD中，利用勾股定理解得k值后即可求得反比例函數(shù)的解析式，代入y=8后求得x的值即可求得AF．

∵將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，

∴BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=90°，

∵AB=10，BC=8，

∴AO=BC=8，AD=AB=10，

∴由勾股定理得：

∴DC=OCOD=106=4，

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為

∴

在Rt△ECD中，

即：

解得：k=30，

∴反比例函數(shù)的解析式是

令y=8，

解得：

∴

故選B.