Question

已知二次函數(shù)y=x²-4x+3
（1）用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）在右下圖畫(huà)出它的圖象；
（3）①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小？
②求使y≤3的x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-1），對(duì)稱軸直線x=2；

（2）作圖如右：

（3）①∵y=x²-4x+3的對(duì)稱軸是直線x=2，開(kāi)口向上，
∴當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小；
②y=x²-4x+3=3時(shí)，解得x=0或x=4，圖象開(kāi)口向上，
所以，當(dāng)y≤3時(shí)，0≤x≤4．