【題目】（2016黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．
【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）P（
，0）．
【解析】
試題（1）分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據網格結構找出點A、B、C以點O為旋轉中心順時針旋轉90°后的對應點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點關于x軸的對稱點A3，再連接A2A3與x軸的交點即為所求．
試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；
（2）如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；
（3）∵A2坐標為（3，1），A3坐標為（4，﹣4），
∴A2A3所在直線的解析式為：y=﹣5x+16，
令y=0，則x=
，
∴P點的坐標（，0）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）。
（1）寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1 的各頂點坐標；
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）求△A2B2C2的面積。
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【題目】已知R△ABDC中，∠C＝90°，AD、BE是角平分線，它們相交于P，PF⊥AD于P交BC的延長線于F，交AC于H.
(1)求證：AH+BD＝AB；
(2)求證：PF＝PA.
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F．
（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）過B點作BM∥AC交FD于點M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=
AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A的坐標（0,4），C的坐標為（8,0），把矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為DE．
求出點E的坐標．
（2）點M為OC的中點，點P為線段AB上一動點，作直線EP，分別過點O、C作直線EP的垂線，垂足分別為點F、G．求證：MF=MG
（3）在（2）的條件下，當△FMG為等腰直角三角形時，請直接寫出此時直線EP的表達式．
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【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點E，過點E作直線BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：EF平分∠AEH；
（3）求證：CD=HF．
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