Question

【題目】已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸．

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?

（2）某物流公司現有49噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．

①求、的值；

②若A型車每輛需租金130元/次，B型車每輛需租金200元/次．請求出租車費用最少是多少元?

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車一次可以運貨3噸，1輛B型車一次可以運貨5噸；（2）① 或 或 ，②租車費用最少的是1990元

【解析】分析：(1)設1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨噸，噸，根據題意列二元一次方程組求解；(2)①結合(1)中的數據，列二元一次方程，根據m，n的實際意義求解；②分別求出每一種運輸方案的費用，再作比較.

詳解：(1)設1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨噸，噸，

根據題意得：，

解得：.

答：1輛A型車一次可以運貨3噸，1輛B型車一次可以運貨5噸．

(2)①由(1)和題意得：，

∴.

∵，都是正整數，

∴或或.

②∵A型車每輛需租金150元/次，B型車每輛需租金200元/次，

∴當時，需租金：130×13＋200×2＝2090元；

當時，需租金：130×8＋200×5＝2040元；

當時，需租金：130×3＋200×8＝1990元，

∵2090＞2040＞1990，

所以租車費用最少的是1990元.