Question

【題目】某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動．活動結束后，初三（2）班數學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行了調査（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），并制成了如圖所示的扇形統計圖．
（1）該班學生選擇“和諧”觀點的有人，在扇形統計圖中，“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角是 ．
（2）如果該校有1500名初三學生．利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有人．
（3）如果數學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查．求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．

Answer 1

【答案】
（1）5；36°
（2）420
（3）解：

	互動	平等	思取	和諧	感恩
互動		（互動，平等）	（互動，思取）	（互動，和諧）	（互動，感恩）
平等	（平等，互動）		（平等，思取）	（平等，和諧）	（平等，感恩）
思取	（思取，互動）	（思取，平等）		（思取，和諧）	（思取，感恩）
和諧	（和諧，互動）	（和諧，平等）	（和諧，思取）		（和諧，感恩）
感恩	（感恩，互動）	（感恩，平等）	（感恩，思取）	（感恩，和諧）

∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率=

【解析】解：（1）共調查了50名學生，選擇“和諧”觀點的占10%， 50×10%=5，360°×10%=36°；（2）∵選擇“感恩”的占28%，
∴1500×28%=420人，
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形統計圖和列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．