Question

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個(gè)乘法公式：①（+b）²=²+2b+b²;②(-b)²=²-2b+b².現(xiàn)將這兩個(gè)公式變形，可得到一個(gè)新的公式③：b=()²-()², 這個(gè)公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用公式③將會(huì)使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解。

例如：因式分解：（b-1）²+(+b-2)( +b-2b)

解：原式=+-

=(b-1)²+(+b-b-1)²-(b-1)²=(-1)(b-1)²=（-1）²(b-1)²你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？

已知各實(shí)數(shù)，b，c滿足b=c²+9且=6-b，求證：="b"

 

Answer 1

【答案】

通過化簡分析進(jìn)而求解

【解析】

試題分析：已知a+b=6,()²-()²=c²+9,9-()²=c²+9,

()²=c²=0,a-b=0,∴a=b.

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握任何非0數(shù)的0次冪為1；兩個(gè)式子的積為0，則這兩個(gè)式子至少有一個(gè)為0.,