Question

已知：如圖，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度數。
                     

Answer 1

∠CME＝80°

試題分析：延長CM、BA相交于點F，由∠3+∠DCB=180°可得AB∥CD，根據平行線的性質可得∠1=∠CFA，再結合∠1=∠2可證得AG∥CM，最后根據平行線的性質及∠CME：∠GEM=4：5求解即可.
延長CM、BA相交于點F

∵∠3+∠DCB=180°，∠3=∠GBA
∴∠GBA+∠DCB=180°
∴AB∥CD
∴∠1=∠CFA
∵∠1=∠2
∴∠2=∠CFA
∴AG∥CM
∴∠CME+∠GEM=180°
∵∠CME：∠GEM=4：5
∴∠CME=80°.
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.