Question

在某文具商場中，每個(gè)畫夾定價(jià)為20元，每盒水彩定價(jià)為5元．為促進(jìn)銷售，商場制定兩種優(yōu)惠方案：一種是買一個(gè)畫夾贈(zèng)送一盒水彩；另一種是按總價(jià)92%付款．一個(gè)美術(shù)教師欲購買畫夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于4盒）．
（1）設(shè)購買水彩數(shù)量為x（盒），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中的y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購買同樣多的水彩，哪種方案更省錢？

Answer 1

（1）按優(yōu)惠方案①可得
y₁=20×4+（x-4）×5=5x+60（x≥4），
按優(yōu)惠方案②可得
y₂=（5x+20×4）×92%=4.6x+73.6（x≥4）；

（2）比較y₁-y₂=0.4x-13.6（x≥4），
令y₁-y₂=0，得x=34，
∴當(dāng)購買34盒水彩時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多．
當(dāng)4≤x＜34時(shí)，y₁＜y₂，優(yōu)惠方案①付款較少．
當(dāng)x＞34時(shí)，y₁＞y₂，優(yōu)惠方案②付款較少．
答：（1）按優(yōu)惠方案①y₁=5x+60（x≥4）；按優(yōu)惠方案②y₂=4.6x+73．
（2）當(dāng)購買34盒水彩時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多．
當(dāng)4≤x＜34時(shí)，y₁＜y₂，優(yōu)惠方案①付款較少．
當(dāng)x＞34時(shí)，y₁＞y₂，優(yōu)惠方案②付款較少．