Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，則△BOF的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，又AB=6，AD=BC=8，
∴BD= =10，
∵EF是BD的垂直平分線，
∴OB=OD=5，∠BOF=90°，又∠C=90°，
∴△BOF∽△BCD，
∴ = ，即 = ，解得，BF= ，則OF= = ，則△BOF的面積= ×OF×OB= ，所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的線段垂直平分線的性質和勾股定理的概念，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．