Question

【題目】(1)一塊長方形菜地的面積是150 m2，如果它的長減少5 m，那么菜地就變成正方形，若設原菜地的長為x m，則可列方程為___________________________________；

(2)已知如圖所示的圖形的面積為24，根據圖中的條件，可列方程為__________________.

Answer 1

【答案】(1) x(x－5)＝150. (2) (x＋1)2－1＝24.

【解析】試題分析：（1）根據“如果它的長減少5m，那么菜地就變成正方形”可以得到長方形的長比寬多5米，利用矩形的面積公式列出方程即可；

（2）把缺口補回去，得到一個邊長為x＋1，面積25的正方形，根據正方形面積公式，

觀察圖形可得圖形的面積等于兩個正方形的面積的差，據此可以列出方程．

試題解析：（1）長減少5m，菜地就變成正方形，

∴原菜地的長為x米，則寬為（x-5）米，

根據題意得：x（x-5）=150，

故答案為：x（x-5）=150．

（2）根據題意得：（x+1）2-1=24，

故答案為：（x+1）2-1=24．