Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，△ABD繞點A旋轉后與△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋轉角的大小是_____°．

Answer 1

【答案】80．

【解析】

由旋轉的性質可得△ACE≌△ABD，根據全等三角形的性質可得∠ACE=∠ABD，已知∠ECB=100°，可得∠ACE+∠ACB=100°，即∠ABD+∠ACB=100°，根據三角形的內角和定理可求得∠BAC==80°，由此即可求得旋轉角的度數.

由旋轉的性質得：△ACE≌△ABD，

∴∠ACE=∠ABD，

∵∠ECB=100°，

∴∠ACE+∠ACB=100°，

∴∠ABD+∠ACB=100°，

∴∠BAC=180°﹣100°=80°，

即旋轉角的大小是80°，

故答案為：80．